徐玄者，东汉桓帝朝地方重臣也，其家世渊源、早年宦迹皆未详载于史，唯据零散史料推断，其于汉桓帝时期（公元146年—公元167年）出任泰山郡太守，跻身东汉大郡行政长官之列，方在历史长河中留下一抹痕迹。泰山郡，始置于西汉初，辖境大致涵盖今山东泰安、莱芜、淄博南部及江苏徐州北部，地处中原与齐鲁交界，既是交通要冲，又因泰山为天下名山、历代帝王封禅之地，兼具政治象征意义与军事战略价值，实为东汉“大郡”之一。东汉太守秩二千石，总掌一郡民政、军政、司法、财政，大郡太守更是常由朝廷亲信或资深官员出任，徐玄能任泰山郡太守，足见其在桓帝一朝具备一定的行政能力与政治声望，亦反映出徐姓宗族在东汉中期已跻身地方官僚体系上层。
汉桓帝刘志在位二十一年，虽为东汉中期君主，然其统治时期实为王朝由稳转衰之关键节点——朝堂之上，外戚梁冀专权十余年，梁冀被诛后，宦官集团又趁机崛起，“五侯”“十常侍”相继擅权，士大夫与宦官的矛盾日益尖锐，终引发“党锢之祸”；地方层面，土地兼并加剧，流民问题凸显，小规模农民起义与豪强叛乱此起彼伏，泰山郡所在的兖州一带，更是因地处中原腹地，豪强势力盘根错节，治安隐患频发。徐玄正是在这样的时代背景下赴任泰山郡太守，肩负起镇守大郡、稳定地方的重任。
东汉太守之核心职责，首推“牧民”，即掌管一郡民政与教化。泰山郡辖下十余县，人口数万，徐玄任内，需亲自主持地方政务：其一，核验户籍与土地。东汉中期户籍混乱，豪强地主常隐匿人口、兼并土地，徐玄需派遣属官下乡核查，厘清编户齐民数量与耕地面积，以此为依据征收赋税、征发徭役，既要保证朝廷赋税足额上缴，又需避免过度盘剥百姓，以防流民滋生。其二，推行教化与礼仪。泰山郡为孔孟之乡近邻，儒学氛围浓厚，徐玄需修缮郡内学校，延请儒师教授弟子，传播儒家伦理；同时依《汉仪》规范地方婚丧嫁娶礼仪，倡导孝悌之风，以教化稳定地方秩序。其三，赈济灾荒与安抚流民。桓帝时期气候多变，泰山郡偶有旱灾、蝗灾发生，若遇灾年，徐玄需及时开仓放粮，组织灾民自救，同时向上奏报灾情，请求朝廷调拨救灾物资；对因灾流亡至泰山郡的流民，需登记造册，妥善安置，或引导其开垦荒地，或协助其返回原籍，以防流民聚集为乱。
其次，太守兼掌一郡军政，需负责地方治安与军事防御。泰山郡地形复杂，既有泰山山脉纵横其间，又有汶水、泗水贯穿境内，易藏奸邪，东汉中期更常有“盗贼”盘踞山林，劫掠商旅与百姓。徐玄任内，需整顿郡兵——东汉郡兵由太守直接统领，称“材官”“骑士”，徐玄需定期操练郡兵，提升战斗力；同时派遣郡兵清剿山林中的盗贼团伙，追捕逃犯，保障境内交通与百姓生活安全。此外，泰山郡北邻青州，南接徐州，若周边州郡发生叛乱，徐玄需率郡兵驰援，或加强边境防御，防止叛乱蔓延。据《后汉书·桓帝纪》载，桓帝延熹三年（公元160年），“泰山、琅邪贼公孙举等反叛，杀长吏”，此次叛乱规模较大，波及泰山、琅邪两郡，若徐玄任职时间与此次叛乱重合，其必亲率郡兵参与平叛——或正面迎击叛军，或防守郡城，或配合朝廷派遣的中郎将段颎大军协同作战，以保泰山郡不失。
再者，太守需主持司法审判，维护地方法治。东汉地方司法实行“郡县两级制”，县一级无法裁决的案件需上报郡府，由太守最终审定。徐玄任内，需亲自审理重大案件，如杀人、抢劫、豪强欺压百姓等，依据《汉律》作出判决，既要严惩恶徒，又需避免冤假错案。同时，需监督县级官吏的司法行为，防止其贪赃枉法、滥用刑罚——泰山郡豪强势力强盛，常有豪强干预司法，包庇亲信，徐玄需顶住压力，严格执法，打击豪强嚣张气焰，以维护法律公正与朝廷权威。此外，太守还需负责郡内官吏的考核与任免，徐玄需定期考核辖下县令、县丞、县尉及郡府属官的政绩，对贤能者举荐至朝廷，对不称职者予以罢免或惩处，以保证地方官僚队伍的高效运转。
泰山郡作为东汉大郡，另有一特殊职责——参与泰山封禅相关事务。虽东汉自光武帝刘秀封禅泰山后，桓帝时期未再举行封禅大典，但泰山作为“五岳之首”，其山庙祭祀、日常管理仍属泰山郡管辖。徐玄任内，需定期派人修缮泰山上的明堂、登封台等封禅遗迹，维护泰山山神祠庙；每逢祭祀之日，需亲自或派遣郡丞前往主持祭祀仪式，献上祭品，宣读祭文，以彰显朝廷对泰山的尊崇，同时借助神权巩固地方统治。此外，泰山一带常有文人墨客、方士隐士游历，徐玄需接待过往名士，与之交流学问，或向朝廷举荐有才华的隐士，以提升泰山郡的文化声望。
关于徐玄任泰山郡太守的具体时间，史料未明确记载，仅能依据桓帝时期泰山郡的历史事件大致推断。桓帝在位期间，泰山郡先后发生延熹三年（公元160年）公孙举叛乱、延熹八年（公元165年）护羌校尉段颎率军途经泰山平叛等事件，徐玄或在这些事件前后出任太守。其任内事迹虽未详载于《后汉书》等正史，但结合东汉太守的常规职责与泰山郡的实际情况，可想见其日常工作之繁杂——或在灾年奔波于各县城赈济灾民，或在叛乱时坐镇郡城调度郡兵，或在公堂之上审理案件、考核官吏，或在泰山脚下主持祭祀、接待名士。这些看似琐碎的事务，实则皆是维系一郡稳定、保障朝廷统治的关键，徐玄正是通过这些日常履职，为动荡中的东汉王朝守住了泰山郡这一重要之地。
遗憾的是，《后汉书》未为徐玄立传，其卸任泰山郡太守后的去向、最终结局，乃至其生卒年份，皆已湮没于历史尘埃。或因东汉后期战乱频繁，史料散佚；或因徐玄行事低调，无惊天动地之举，未引起史家关注。然观东汉历史，地方太守实为王朝统治的“基石”，无数如徐玄这般的太守，在中央政局动荡之际，默默镇守一方，处理民政、整饬军备、维护法治，延缓了王朝衰落的进程。徐玄虽无显赫功绩传世，但其出任泰山郡太守一事，已足以证明其在东汉中期地方政治中的地位，亦为后世研究东汉地方行政制度、徐姓宗族发展提供了重要线索。
史家范晔着《后汉书》，曾叹东汉“自桓、灵之间，君道秕僻，朝纲日陵，国隙屡启”。在这样的衰世之中，徐玄以泰山郡太守之职，恪尽职守，守土安民，虽未留下浓墨重彩的事迹，但其身影已融入东汉中期地方治理的历史图景之中。他代表了东汉无数“循吏”的缩影——不求名垂青史，但求无愧于朝廷、无愧于百姓，以一己之力，为风雨飘摇的王朝撑起一方安定。徐玄之名，虽仅在历史长河中一闪而过，然其任职泰山郡的经历，已足以让后世铭记：东汉中期，有一位徐姓太守，曾在泰山脚下，为这片土地的稳定与发展，付出过自己的努力。