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方浪书院 >  浮世绘 >   第126章 探知3

泠响的公寓里多了一块白板,立在堆积如山的书旁显得格格不入。上面画着复杂的代数拓扑图示,旁边却奇怪地写着几个文学术语:隐喻、转喻、提喻。

“同调论。”泠响指着图示解释道,马克笔在她指间旋转,“它研究空间中的‘空洞’及其关系。零维同调是连通分支,一维同调是圈,二维同调是空洞...”

溯绝专注地听着,努力在笔记本上记录。她已经自学了三周拓扑学,但高阶概念仍然令她头晕目眩。

“这像文学中的缺席叙事。”溯绝忽然抬头说,“故事中未言明之处,人物的沉默与缺失,共同构成文本的‘空洞’。”

泠响的马克笔停在半空,眼神亮了起来。“有意思。继续说。”

“比如海明威的冰山理论:文字只展现八分之一,剩余在水下。那些未说出的部分,就像你图表中的空洞,它们塑造了整个结构的形态。”

泠响迅速在白板上画起来:“那么每个文学‘空洞’都有维度?像同调群一样形成序列?”

她们就这样讨论了一小时,将抽象的数学概念与文学理论相互映射。溯绝惊讶地发现,自己居然能跟上泠响的思维速度,甚至偶尔能提出令数学少女沉思的见解。

“我需要计算一些例子。”泠响忽然说,卷起左袖露出布满细痕的手臂。她拿起小刀,眼神变得专注而遥远。

溯绝的心揪紧了。两周来,泠响用墨水绘画代替了部分刀割,但显然遇到复杂计算时,她仍回归这种原始方式。

“等等。”溯绝伸手轻轻按住泠响的手腕,“让我先尝试用语言描述你的计算。”

泠响皱眉:“语言不够精确。”

“那就教我精确。”溯绝坚持不放,“告诉我你要计算什么,我们可以一起用纸笔完成。”

长时间的沉默。马克笔在泠响指间转动,小刀在另一只手中微微反光。

“betti数。”泠响最终说,放下小刀,“计算特定复形的betti数。”

她们开始工作。溯绝负责提问和记录,泠响则讲解和计算。过程中,溯绝不断将数学概念与文学类比:链复形如同叙事线索,边缘算子如同情节转折,同调群如同主题共鸣。

令人惊讶的是,这些类比似乎帮助了泠响。当她卡在某处计算时,溯绝的文学比喻常常能提供新视角。

“这里。”泠响忽然指着一段计算,“这个群同构于零。意味着没有‘空洞’。”

“就像故事中所有线索都得到解答,没有未解之谜?”溯绝问。

“精确。”泠响眼中闪过罕见的兴奋,“你理解了。”

她们继续工作了三小时,完成了整个计算。当最终结果呈现在纸上时,泠响长舒一口气,向后靠在垫子堆上。

“通常这需要...”她瞥了一眼手臂上的旧痕,没说完这句话。

溯绝注意到,整个下午泠响没有新增一道伤痕。这是数周来的第一次。

日落时分,光线斜照进房间,落在散落的草稿纸上。泠响忽然说:“我想尝试阅读你推荐的那本书。《追忆似水年华》。”

溯绝掩饰住惊讶:“我可以帮你开始。它有些...冗长。”

“数学证明也冗长。”泠响嘴角微微上扬,几乎像个微笑,“重要的是过程中的洞察。”

于是她们开始了新的仪式:每天下午先研究数学,然后读一段普鲁斯特。泠响的阅读方式很特别——她标记文本中的模式、重复和变化,如同分析数学结构。

“他在这里使用了自指。”某天她指出一段,“叙述者意识到自己正在叙述,这创造了一个递归循环。”

溯绝点头:“文学中的自指性。就像罗素悖论?”

“更像哥德尔不完备定理。”泠响纠正道,“系统内部无法证明自身完整性。”

这种对话越来越频繁。溯绝的数学知识在增长,而泠响开始欣赏文学的复杂结构。她们发现,两种追寻真理的方式并非如想象中那般迥异。

然而一周后的下午,当溯绝到达公寓时,发现泠响状态异常。她蜷缩在角落,面前散落着涂鸦的纸张,左袖卷起,上面有几道新鲜的血痕。

“全错了。”泠响喃喃道,眼神空洞,“我尝试用同调论建模情感变化,但所有群都平庸同构于零。数学无法捕捉那种复杂性。”

溯绝小心地走近,看到纸上画着复杂的图表,旁边写着“失去之痛的同调分析”。

“也许你需要另一种工具。”溯绝轻声说。

“我没有其他工具!”泠响的声音带着罕见的情绪波动,“只有这个,”她举起小刀,“只有它能让我感受到真实。”

溯绝深吸一口气,然后做了一件大胆的事。她卷起自己的袖子,伸出手臂。“那么教我。教我你的方法。”

泠响瞪大眼睛:“什么?”

“如果这是通往真理的唯一途径,那么教我。”溯绝坚定地说,“但我要求我们共同定义规则:只用墨水,不用刀。如果数学能够描述空洞,那么它也应该能描述完整。”

长时间的寂静。最终,泠响缓缓放下小刀,拿起一支特细的记号笔。

“皮肤是可定向曲面。”她轻声说,笔尖轻轻落在溯绝手腕上,“每个点有邻域同胚于平面。”

凉意随着笔尖移动,在溯绝手臂上画出一个复杂的图形。她忍住退缩的冲动,专注地看着泠响工作——那不是随意的涂鸦,而是精密的图表,每个点每条线都有其意义。

“这是单纯复形的基本结构。”泠响解释,声音恢复平静,“点、线、面之间的关系定义了空间的本质。”

当完成后,溯绝手臂上多了一个精致的几何图案,像神秘的纹身。

“现在你拥有了一个单纯复形。”泠响说,“它描述了一个二维流形的三角剖分。”

溯绝凝视着手臂上的图案,忽然理解了:“而文学也是这样——词语、句子、段落构成叙事流形的三角剖分。我们都在用各自的方式描绘真理的形状。”

泠响微微点头,眼神中的混乱渐渐平息。“也许真理太大,无法用一种语言完全捕捉。”

那天晚上,溯绝在日记中写道:“今天我允许她在我的皮肤上作画,如同她对自己做的那样。区别在于,我用墨水而非鲜血支付代价。或许这就是进步——不是放弃追寻,而是找到不那么具破坏性的方式。她的伤痕开始愈合,我的学习刚刚开始。”

而泠响在数学笔记的空白处,写下了第一行非公式的文字:“她的皮肤很温暖,不像纸或我的手臂。温暖可能影响计算,但或许某些计算需要温暖。”

两种追寻开始交织,如同两个同调群在更高维度上发现彼此同构。真理仍在远处,但道路不再孤单。

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