上海的初秋，暑气未完全消退，但空气中已然掺入了几分江风的湿润与清爽。交大闵行校区的访问学者公寓内，张诚的生活迅速进入了新的节奏。他并未急于立刻投入到与周文彬教授团队的具体合作中，也没有匆忙去接触上海其他高校的潜在项目。他深知，在一个新环境站稳脚跟，首先需要的是沉淀与规划。
白天，他熟悉校园环境，在包玉刚图书馆那浩瀚的书海中徜徉，重点浏览一些上海本地高校颇具特色的学科文献，尤其是在应用数学、系统科学以及与他新提升的生化、信息学等级相关的交叉领域。晚上，他则在公寓书房里，梳理自身知识体系，审视系统那高达七十万的积分储备，并思考着下一阶段的目标。
系统的下一个主线任务尚未发布，这给了他一段难得的、可以自主支配的“战略空白期”。他决定利用这段时间，做一些“清理”和“展示”的工作——将一些早已完成、却因各种原因未曾公开的成果，陆续释放出去。
而被他第一个选中，从记忆深处和电脑加密文件夹中提取出来的，正是那份足以在数论领域掀起巨浪的成果——《周氏猜想的证明》。
周氏猜想，一个在数论，特别是梅森素数分布研究中，悬垂数十年的着名猜想。它由华人数学家周海中先生提出，其内容关乎梅森素数（形如 2^p - 1 的素数，其中 p 本身是素数）的分布规律。猜想断言：当 2^{2^n} ＜ p ＜ 2^{2^{n+1}} 时，mp = 2^p - 1 是素数的个数，约为 2^{n+1} \/ (n+1)。尽管在已知的梅森素数中，该猜想与观测数据符合得很好，但严格的数学证明却始终未能实现，成为困扰数论学家们的一个迷人而棘手的难题。
这份数学证明论文，并非张诚近期所为。正是他初入燕园，尚在小心翼翼适应大学生活，数学等级在系统助力下初窥门径时，便已独立完成并完善的那十篇足以在顶级数学期刊发表的论文手稿中的最后一篇，为了不过分出头，引来不必要的麻烦，便将这篇已然完成的论文暂缓发表，如同将一颗精心打磨却深藏匣中的明珠，存放在了学术履历的“储备库”中。
如今，时机似乎成熟了。他已在《Annals of mathematics》等顶刊上证明了自身在数学领域的极高实力，学术声誉初步建立。此刻抛出周氏猜想的证明，不会再被轻易视为侥幸或偶然，而是会被认为是其深厚数学底蕴的又一次自然展现。这有助于进一步巩固他在国际数学界的地位，也为他在上海乃至更广阔平台上开展合作，增添一枚重量级的筹码。
他没有急于立刻投稿。尽管论文早已完成，证明过程在他眼中已然完美无瑕，但他还是花了几天时间，重新审阅了全文。论文是用 Latex 精心排版，逻辑结构严谨，行文清晰而优美。他从头到尾，再次梳理了每一个引理、每一个推论、每一个关键的过渡，确保没有任何疏漏，并且以他如今更高的数学视野审视，证明依然坚如磐石，甚至能看出其中蕴含的某些思想，与他后来在杨-米尔斯模空间工作中发展的工具有着微妙的内在联系。
确认无误后，他做出了一个决定——再次投往《Annals of mathematics》。这并非为了追求重复的荣誉，而是因为《Annals》作为数学界的圣殿，是这类基础数学重大突破最合适、也最受认可的发表平台。他希望这份工作，能经由最严格的检验，立于数学殿堂最显眼的位置。
邮件发出，附件里是题为 on the Zhou conjecture regarding the distribution of mersenne primes （《论周氏关于梅森素数分布的猜想》）的论文全文。在投稿信中，他简洁地说明了论文内容，并按照惯例，声明未同时投往他处。
接下来，便是等待。对于《Annals》这样的期刊，审稿周期漫长是常态。张诚对此有充分的耐心。他将投稿确认邮件归档后，便不再过多关注，转而将精力投入到对上海几所高校研究方向的深入了解中，并开始与周文彬教授约定初次面对面讨论的时间。
然而，这一次，审稿进程的快慢，似乎并不完全由期刊的常规流程所决定。
论文进入《Annals》编辑部后，按照流程被分配给了一位在数论领域享有盛誉的编辑。这位编辑，我们姑且称之为史密斯教授。史密斯教授起初并未特别在意这篇来自中国的投稿，尽管通讯作者的名字“Zhang cheng”似乎有些耳熟。但当他开始阅读摘要时，瞳孔瞬间收缩了一下。
“Zhou conjecture… proof?”（周氏猜想……证明？）他喃喃自语，语气中充满了难以置信。周氏猜想的名气在数论圈内可谓无人不晓，其证明的难度更是公认的极高。一个看似年轻的学者（从名字和单位初步判断）声称证明了它？
带着极大的怀疑和审慎，史密斯教授开始仔细阅读引言部分。行文风格严谨，对前人工作的回顾清晰到位，提出的证明思路……似乎有些新颖，甚至大胆，涉及了几个不同数论分支工具的非平凡组合。
“有点意思……”怀疑依旧，但兴趣被勾了起来。他意识到这绝非等闲之作，立刻将论文发送给了三位在解析数论、模形式和计算数论领域世界顶级的专家进行匿名评审。在发送的邮件中，他特意强调，请各位专家以最严格的标准，优先审理这篇可能具有重大意义的稿件。
这三位评审专家，各自分布在不同国家的顶尖学府。当他们收到《Annals》的审稿邀请，看到论文标题时，反应与史密斯教授如出一辙——先是震惊和怀疑，继而带着极大的好奇和审视心态投入了阅读。
评审过程，对于这三位顶尖专家而言，不啻于一场智力的风暴与煎熬。
第一位评审人， 一位专精于解析数论和素数分布的老教授，起初试图沿着张诚证明的主线快速推进，寻找可能存在的漏洞。但很快，他发现论文中引入的一个关于某种特定指数和渐近行为的估计极其精巧，其证明用到了一个他不太熟悉的、来自代数数论的互反律的推广形式。他不得不停下来，花费了大量时间去查阅相关文献，验证这个推广的正确性。当他最终确认该引理无误，且被张诚运用得恰到好处时，心中的震惊难以言表。“天才的联结！”他在审稿笔记上写道。
第二位评审人， 一位模形式领域的权威，则被论文中间部分一个关键的构造所吸引——张诚为了处理梅森素数分布中的某种“随机性”，引入了一个全新的、与特定权重的模形式相关的 L-函数变换，并深刻分析了其解析性质。这个构造在评审人看来是如此优美和出人意料，他甚至暂时忘记了审稿的任务，沉浸在对这个新变换本身的研究中，试图理解其更广泛的意义。“这个工具本身，就足以独立成一篇优秀的论文！”他感叹道。
第三位评审人， 一位擅长计算验证和寻找反例的专家，他的方法更为“粗暴”。他试图沿着张诚的证明逻辑，寻找任何一个可能不成立的反例，或者推导链条中可能存在的跳跃。他动用了一些高性能计算资源，对证明中涉及的某些渐近公式进行了数值验证，结果在可计算的范围内与理论预测完美吻合。更重要的是，他反复推敲证明的核心环节——一个将圆法与筛法结合，并辅以创新性误差控制的复杂论证，发现其逻辑环环相扣，严密得令人窒息。“无懈可击。”这是他最终得出的结论，尽管这个过程耗费了他近一个月的时间。
三位评审人，从不同角度，以最苛刻的目光，对这篇论文进行了反复的拷问。过程中，他们都有过困惑，有过自我怀疑，甚至一度认为找到了问题，但最终都被张诚缜密的预判和坚实的推导所说服。他们之间甚至通过编辑进行了非正式的沟通，交换了对某些难点环节的理解。
最终，在投稿后不到三个月（这对于《Annals》来说已是神速），三位评审意见几乎同时返回到了史密斯教授手中。意见细节各有侧重，但核心结论惊人地一致：
“推荐接受（Accept）。”
“这是一项卓越的、里程碑式的工作。证明是深刻、新颖且完整的。”
“作者成功解决了周氏猜想这个长期存在的着名问题，其证明过程中发展出的技巧可能对相关数论领域产生深远影响。”
“建议尽快发表。”
史密斯教授看着这些来自不同方向、素以严谨甚至苛刻着称的同行们的最终评价，心中最后一丝疑虑也烟消云散，取而代之的是一种见证历史的激动。他立刻起草了给张诚的录用通知，语气比标准模板要热情得多，不仅通知了录用决定，还表达了对这项突破性工作的由衷祝贺。
当张诚在交大的公寓里收到这封来自《Annals》的录用邮件时，他刚刚结束与周文彬教授一次关于动态网络数据挖掘应用的富有成效的讨论。他看着邮件内容，脸上露出了淡淡的、预料之中的微笑。对他而言，这更像是一个迟到的、程序性的确认，而非突如其来的惊喜。他平静地回复了邮件，完成了后续的版权移交等流程。
然而，这颗被深藏已久的明珠，一旦出匣，其光芒便再也无法掩盖。
《Annals of mathematics》为了这项重大成果，特意加快了排版和在线发表的速度。很快，“Zhou conjecture proved by Zhang cheng”（周氏猜想被张诚证明）的消息，伴随着论文的在线预印本，如同插上了翅膀，以惊人的速度传遍了全球数学界！
这一次引起的震动，远比他那篇杨-米尔斯模空间的论文更为广泛和剧烈！原因无他，周氏猜想的名气更大，问题本身更易于被非几何分析领域的数学家所理解，其证明的完成，是数论这一基础数学核心领域的一项标志性胜利！
邮件、电话、学术社交媒体上的消息……再次如同潮水般向张诚涌来。这一次，范围更广，层次更高。
国内数学界彻底沸腾了！中科院数学与系统科学研究院、北大、清华、复旦、浙大……几乎所有顶尖数学机构的数论专家、乃至院系领导，都发来了热烈的祝贺。周氏猜想由一位中国学者（尽管年轻得不可思议）证明，其意义非凡，被视为中国基础数学实力崛起的一个强有力信号。
国际数学联盟（ImU）的相关人士也发来了正式贺信。多位菲尔兹奖得主、沃尔夫奖得主，在公开场合或私下交流中，都对这项工作给予了极高评价，认为其证明技巧精湛，思想深刻，是近年来数论领域最漂亮的成果之一。
之前合作过的各位教授，无论方向是物理、工程还是生物，在得知消息后，也纷纷发来信息。他们的祝贺中，除了为张诚感到高兴，更增添了几分难以言喻的感慨与敬畏。他们意识到，这个与他们合作解决具体应用问题的年轻人，其在纯数学领域的造诣，已然达到了令他们需要仰望的高度。
《数学年刊》的正式刊出，为这一切盖上了权威的印章。张诚的名字，与“周氏猜想的证明者”这一荣耀称号，紧紧地联系在了一起，彻底响彻国际数学界。
在上海交大的访问学者公寓里，张诚平静地面对着这一切喧嚣。他礼貌地回复着重要的邮件，对于过多的采访和非必要的活动邀请，则一概婉拒。他清楚地知道，证明的完成是过去的智慧结晶，荣誉是对过去的肯定。真正的学者，目光永远朝向未来。
他将刊登着周氏猜想证明的《Annals》期刊放在书架上，与之前的那一期并排而立。两篇顶刊论文，分别代表着他在几何分析（杨-米尔斯理论）和数论（周氏猜想）这两个截然不同的数学核心领域取得的最高成就。这无疑向世界宣告，他不仅仅是一个解决具体问题的专家，更是一个拥有着全面而深邃数学视野的、真正的数学大师。
站在新的高度上，张诚望向窗外。上海的夜空被城市的灯火映照成暗红色，少了乡村星空的清澈，却多了几分人间烟火的繁华与机遇。
周氏猜想的证明，如同一颗耀眼的信号弹，照亮了他前行的道路，也为他赢得了更广阔的空间和更多的可能性。