方浪书院 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

好容易用垛积术将该题算出来,后面几道,又是需用到“大衍求一术”与“垛积术”算法的题目。

这些题目涉及到工程、赋役、军旅等方面的实际问题,不用这些算法,根本不能解答。

此时出的算术题目,已经多是《数书九章》与《孙子算经》上的内容,深度比《九章算术》更进一层,黄博文甚至还跳过两题,等待空时解答。

便如这道题,说:“巍巍军营在镇西,不知营内几多兵。三千六百四十碗,看看用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。请问先生明算者,算来营内几多兵。”

虽然不是很难,但时间有限,他不能在每道题上多停留时间,先解下面的,毕竟这些盈不足术的题目繁杂耗时。

黄博文已过而立之年了,但仍然没有娶妻,虽说从小父母双亲就希望他读书上进,能考个功名,但多年来他还是童生。

就是因为他从小迷恋在别人看来是小道的算术,这八股文章做得不好,自然秀才的功名都考不中。

而且他父亲原本亦是落魄秀才一个,家中生活清苦,勉强只够温饱的,在父母双亲过世后,他的生活更加拮据,全靠走南闯北贩点商货谋生,生活的艰辛苦楚让他麻木,然内心何尝没有梦想?

宣府镇广招吏员,而且注重实务算术给了他希望,机会就在眼前,岂能不拼命?

他呵呵冻得发木的手,在桌边火炉上烤了烤,又用力揉揉脸。继续集中精神,解答下面的题目。

随后他一愣,看着下面这道题:“形学题?”

坐在他前方几排的刘冬阳也是双目一缩:“几何题?”

刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸福,毕竟他父母双亲仍然健在,自己也娶了妻子。还有了一子一女,算是生活美满。祖上更曾经阔过,所以能供养他中了秀才,还过了一段衣来伸手,饭来张口的富少生活。

刘冬阳从小算接受良好的家庭教育,同样对算术非常有兴趣。早在少时,他在父亲书架上便发现古时数学名著,《九章算术》,从此迷上了数学。

以后他更收罗了不少算术书籍,便是徐光启翻译欧几里得所著的《几何原本》,一样有收罗到。

中西数学各自的特点所长。让刘冬阳大开眼界。

西学那里讲究逻辑严密,推理清晰,层层推进,最后得到结果。中学则偏重解法,讲究计算技巧,不管你过程是什么,结果得到便是。有点象后世的素质教育,西学则有点象应试教育。

不过各自的魅力,双方迥异不同的数学思路,还是让刘冬阳迷失在数学的海洋之中。他研究《九章算术》同时,又吸取《几何原本》的新思路,使他数学造诣日趋高深。

只是好景不长,刘冬阳家道中落了,只得转行经商,然后挣点钱勉强糊口养活家人,毕竟数学好。不代表做生意就强。

宣府镇招吏员时,刘冬阳一家正在京师从商,家人只随便商量一下,便毅然全家过来应聘。

在《几何原本》中,徐光启定“形学”名为几何。内中还有一个个译名,如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语,都在后世耳熟能详。

所以一看这题目,刘冬阳心中就浮起念头:“几何题……”

与黄博文一样,他也跳了题,其实不单单刘冬阳、黄博文二人,便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。

他们想看看后面的题目,有没有自己能做的,毕竟与昨日考试不一样,今日算术题,还是有迹可寻。

看到几何题目,各人纷纷拿出自己的矩与圆规,进考房时,考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺,木匠多在用之,不过做算术题,矩物自然也需用到,还有圆规,早在夏朝便有出现。

黄博文仔细看着这道题:“假令圆城一所,不知周径,四面开门,门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地,其东北十字道头定为艮地,其东南十字道头定为巽地,其西南十字道头定为坤地。……或问:甲乙二人俱在干地,乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙,问径几里?”

“答题需写解法、演草。”

黄博文深深呼了口气:“吾以割圆术应之!”

他用矩物在草稿上画了个三角形,三个顶点分别定为天、地、干三点,然后用圆规画了个内切圆代表圆城,他推算着:“有言数之法皆出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五……”

他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦。

刘冬阳也是深深吸口气,开始画就草图:“余设直角三角形,分设甲、乙、丙三点……”

黄博文在算盘上哗哗的打着:“勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果……”

看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然后用勾股定理得到结果,他写道:“答曰:城径二百四十步。”

虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容,不过第一题较为简单,便是赵中举磨磨蹭蹭,画了半天图,最后也做出来了。

下面几道几何题相对简单,便如这道:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”

黄博文与刘冬阳分别用中西法。也同时算了出来。

不过下面的题就难起来了,却是接上面那个圆城,却说:“或问出西门南行四百八十步有树,出北门东行二百步见之,问径几里?”

黄博文用力揉了一会脸。又动用天元术:“吾立天元一为半径,置南行步在地……”

他推算着:“以二行步相乘为实,二行步相并为从,一步常法,得半径。”

刘冬阳也是画图:“余设半径为未知数……”

赵中举又回头做了,李坦然终于算出那鸡的问题。奋起直追。

“今有积以和乘之,减积,余以平乘之加和,得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方,三为从上廉,二为益下廉。一为正隅,三平方开之,如平四分之一。问,长,平各几何?”

黄博文答:“平一十二步,长三十步。”

“今有黄方乘直积得二十四步,只云股弦和九步。问勾几何?”

黄博文答:“三步。”

“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何?”

黄博文立天元一为股,地元一为勾弦和,最后答:“四步。”

他感觉头脑一阵阵眩晕,太阳穴那边,更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下毛笔,稍稍闭目养神,不过黄博文甩了甩头,还是看下一道题:“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦几何?”

黄博文极力坐稳,缓缓呼了口气,考试考到现在。能答完这么多题,他深深感到自豪,不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面,自己一定要做到。

他拿起矩物与铅笔,在草稿上画图:“吾立天元一为勾。地元一为股,人元一为弦,物元一为开数!”

终于,他答完这道题,也终于看到永宁侯王斗,设下的那道压轴大题。

“靖边军有将显才擅使铳,有将瑄擅使炮,显才日射鴽鹅堆积之,叠越大,积越高,瑄笑曰:吾一炮击之,尔鴽堆尽跨也。”

“当知鴽堆为一尖锥,当知诸尖锥有积叠之理,元数起于丝发而递增之,而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方,上少下多之元数叠之则成平尖锥,平方数起于丝发而渐增之而叠之,则成立尖锥。”

“一定之平方叠之则成立方,上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方,唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚。”

“当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成四乘尖锥,从此递推至无穷,线,面,体皆有循环之理。”

“请问先生明算者,此尖锥算法何如?尖锥积何多?瑄炮击之,此圆内积何多?”

黄博文目瞪口呆看着,他脑中一片嗡嗡作响,下意识就想:“吾立割圆术,垛积……”

随后又怔住了,割圆术虽可用来无限接近圆面积,称割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,然不足解决眼前的问题。

此题有无穷小分割,又有无限大求和,然又定了设定,“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”,然后极限思想中,尖锥似乎又有曲线,又有运动。

还要求赵瑄炮击运动面积,这之间,似乎又是相互活动的。

因为尖锥不断变大变小,炮弹轨迹过去,面积也是不一样的。

这,这如何求积?

各样的画面在脑中转动,黄博文呆呆坐着,让他脑中嗡嗡声更为响动。

“儿啊,考功名才是正途!”

母亲双目中湿润的泪水。

“文儿,你这样下去,可如何是好?”

素来严厉的父亲,已经不说他什么,只是摇摇头,眼中闪过失望的神情,然后转身就走开了。

“黄博文,几十年你还是童生啊?”

同窗轻蔑嘲笑的眼神是如此刺骨,羞辱,打击,历历往事,从眼前飞速闪过。

“不,我要做出这条题,一举成名天下知!”

黄博文挣扎着,他伸手要拿来盘算,然眼前一阵阵金星乱冒,让他坐立不稳。他极力扶着桌面,身子仍不断摇摇晃晃,猛然,他一口鲜血喷出,眼前天旋地转,再也支持不住,就那样摔倒地上。

考房内一片惊叫,赵中举大叫:“不得了,有人考试考得吐血了……”(未完待续。。。)

方浪书院推荐阅读:顶级Enigma的专属抑制剂男人,女人快穿渣女万人迷结婚生娃快穿:被攻略了,新男主他很会撩我的能力藏不住了帝女临安策秋凉了,婆家该灭门了!重生主母手执刃,侯府满门上西天我开了一间精灵饲育屋全员团宠郡主别太坏快穿:绑定大佬后趋吉避凶,从杂役弟子开始不辜道者从诡异大陆开始军爷以身许国,军嫂许他也许家[射雕同人]妖女盛气凌妻宝可梦不是工具斗破:思过崖震惊女神云韵摄政王带娃娇宠野玫瑰穿书后,恶毒女配携带空间发大财寻龙藏珠重生婚宠:总裁撩上瘾一晚情深,首席总裁太危险我家有直男被弃鬼宅?玄学大佬的直播间火了引她深爱弑天刃面甜心黑小白菜,重生八零撩了狼小姑娘腰细身软,三爷诱吻成瘾毕业后,我回村种地直播四合院:随身一个成长空间四方飘摇逃婚后,她在古代养殖创业暴富了滨城霸主:虐妻悔途剑修小师妹,她六艺全通灵异万界人在奥特:吾乃雷奥尼克斯摆烂吃瓜:满朝文武嘻嘻?不嘻嘻直播算命:遇到亲生父母人偶们的舞台剧这个法师怎么比战士还能打冷面大理寺少卿,天天热脸把我宠扮演舔狗后,深陷修罗场超兽武装:轮回者的系统八零娇妻妩媚,高冷学神食髓知味堂堂女大学生,你说我是阴间使者不灭钢之魂林有德摄政王的王妃狂炸天修仙大佬异世养夫记
方浪书院搜藏榜:我在末世拥有了躺平生活恭送道友飞升偷偷招惹重生七零美女画家拿捏工程师神算疯玫瑰,撩得恶犬贺爷心尖宠LOL:快苟到世一上,你玩实名制?综影之我在清剧里想摆烂美漫:什么年代了还当传统蝙蝠侠葱茏如叶八零换亲女配?我靠签到系统杀疯青鲤修仙记摆烂后我重生了福天记等穗抽芽等爱开花茵绝遥全家重生,五岁萌宝被全京城团宠我爹是皇上鬼帝狂妃倾天下在朝堂被偷听心声后,他们都颠了梦回花国娘子别走,为夫一定认真背夫纲现实世界里的爱丽丝我用重生埋葬他勾魂的眼神末世重生,只想囤粮摆烂度日非人世界的人类生活普通人快穿指南八零年代探案日常情逢对手就是爱你,小糯米梦初迷离总有叹惋穿成末世文漂亮女配,男主宠上瘾全民武道:我以诡魂凶兽为食逃荒海岛,奶包福运绵绵赶海发家小马宝莉:马格分裂的公主炮灰好像变了你好呀,作文民国聊斋杀穿诡片世界前任求着我回去先离后爱,前妻在恋综市场杀疯了云阁飞梦穿成修仙界的凡人公主后我登基了高门军官灭妻:要她改嫁送她进监人在武动,开局签到药老戒指我看上了哥哥的战友尘世长生仙爱我吧,稳赢契约新妻怀孕出逃除我以外,全队反派厉少你前妻带崽来抢家产啦
方浪书院最新小说:重生后逆袭大律师搬空家底去下乡李世民与渔家女曹婉儿的邂逅情缘风水云雷电我见公子多有病魔道祖师之魏无羡重生盗墓:别惹我,我兄弟南瞎北哑四合院:阅尽天下美女后宫佳丽三千,应要雨露均沾修仙:开局婴儿,我修炼超快长相思夭柳回溯三生三世宝贝,放松点2奇案擒凶九尾狐恩仇录嫡女重生:侯府娇宠穿书女配跟反派大佬领证剧情崩了禁娇鸾:惹上暴戾太子逃不掉!带着手机穿越之太子又又又疯了遨游诸天,弥补遗憾绿调仙侠传之混沌元始录四合院:空间异能者何雨柱青铜镜中电子狐灭族之夜前带宇智波去航海一眼惊鸿之倾世太子妃真千金养黄泉路后,全家火葬场了杏花落尽燕归时渣男太子,你家库房已被我搬空【借邪骨,我以鬼仙破阴阳】阴符九阙旮旯村旮旯事换亲改嫁绝嗣首长后,继姐哭瞎眼穿越废灵根,我靠修仙百艺逆袭茅山风云录殡仪馆里故事多天命神相:我以风水镇九州刚到漫威,系统奖励钢铁之躯真千金每天黑化,偏执总裁递刀中万法归源:从青铜指环到永恒圣尊替身死遁后,冷漠侯爷变疯批了大小姐携崽回京,奸夫竟是摄政王和离再高嫁,渣前夫父子悔断肠【综英美】雪鸮独自行动尺素寄山河穿越成咸丰:科技兴国御列强有个朋友的故事我的兽医店别有洞天粉丝硬生生把废物的我推上带货榜宫斗了不起,帝王读心宠上头七零!冷面军官你老婆回来了