当“未来智能项目组”因为“混沌的诅咒”而陷入新一轮的头脑风暴时,林浩和克劳斯的研究,也进入了一个全新的、更加艰难的阶段。
他们在“贝特晶格”这个理想数学空间中的成功,像一道划破黑暗的闪电,虽然短暂,却指明了正确的方向。现在,他们需要做的,是如何将这道来自高维度的光,引入到他们所处的现实三维世界。
也就是——“降维”。
经过数日的讨论,他们最终确立了两种可能的“降维”思路。
“思路一,我称之为‘工程路径’。”林浩站在白板前,画出了一个由“创世”机器喷头和下方基板构成的示意图,“既然我们无法改变三维空间本身的性质,那我们能否利用‘创世’机器在原子尺度上的极限操控能力,通过设计一种极其精巧的原子打印路径,强制性地在基板上‘编织’出一个拓扑结构上没有回路的‘准贝特晶格’结构?”
这个想法非常直接,也充满了林浩特有的工程学思维:如果自然规律不允许,那就用极致的工程技术去“强迫”它实现。
“思路二,我称之为‘物理路径’。”克劳斯则提出了一个更偏向材料内禀性质的想法,“我们能否反过来,不去强制构建结构,而是去设计一种特殊的多组分合金体系?这种合金的原子间相互作用势本身,就具有强烈的‘几何阻挫’效应。”
“几何阻滞”,是凝聚态物理中的一个重要概念,它指的是由于晶格的几何构型,使得系统中的粒子无法同时满足所有相互作用的最低能量要求,从而导致系统无法形成简单的长程有序结构。
“如果我们能设计出一种原子A、b、c之间的相互作用,使得A-b成键的能量远低于A-A或b-b成键,同时原子尺寸又差异巨大,那么在自然凝固的过程中,系统为了避免形成高能量的同种原子团簇(回路),就可能会自发地形成一个无回路的、类似贝特晶格的拓扑结构。”克劳斯解释道。
一个是用外部工程手段“强制编织”,一个是用内部物理规律“自然诱导”。
两条路径,都充满了挑战,但也都有着理论上的可能性。
他们决定,兵分两路,同时进行探索。
林浩负责更需要工程经验和计算模拟的“工程路径”。他立刻投入到了全新的打印算法设计中。他的目标,是编写一个能够生成三维无回路拓扑结构的原子沉积路径规划程序。
这项工作对算法的要求极高,但对于拥有“神威之心”部分算力权限的林浩来说,并非不可逾越。
一周后,他带着初步的模拟结果,找到了克劳斯。
然而,他的表情,却无比凝重。
“结果……是灾难性的。”林浩将模拟的视频投射到大屏幕上。
屏幕中,“神威之心”完美地模拟了“创世”机器按照林浩设计的“无回路”路径,在一个虚拟的基板上,逐层沉积原子的过程。一个看起来结构稀疏、充满了孔洞的、类似珊瑚骨架的“准贝特晶格”结构,被完美地打印了出来。
但就在打印完成后的下一个皮秒,惊人的一幕发生了。
在没有任何外部干扰,仅仅是原子自身热振动(声子振动)的影响下,那个看似精巧的“空中楼阁”,瞬间发生了结构性坍塌!
无数原子间的化学键断裂、重组,整个稀疏的结构向内急剧收缩,最终,在屏幕上形成了一块致密杂乱的、充满了各种五元环、六元环等微小“回路”的普通非晶固体。
“我计算了它的结构能。”林浩指着屏幕旁显示的一条能量曲线,“在我们强制构建的‘准贝特晶格’状态下,系统的总能量,比最终坍塌形成的普通非晶态,高了整整两个数量级。这意味着,它在热力学上是极度不稳定的。”
克劳斯看着那个坍塌的过程,缓缓地摇了摇头:“我明白了。在一个常规的三维空间中,强制构建一个原子堆积密度如此之低的稀疏结构,就像用一堆积木去搭一座只有柱子、没有横梁的塔。任何最微小的扰动,都会导致它的毁灭。”
“工程路径”,在理论模拟的层面,就被宣告了彻底的失败。
他们的希望,全部寄托在了克劳斯的“物理路径”上。
接下来的几周,克劳斯展现出了他作为世界顶级材料学家的深厚功底。他几乎是废寝忘食地投入到了新型多元合金体系的设计之中。
他查阅了数千种二元、三元乃至四元相图,利用第一性原理计算,设计了超过二十种全新的、具有强烈“几何阻挫”效应潜力的合金配方。
这些配方,有的基于尺寸差异极大的金属原子(如镧与铍),有的基于具有特定共价键方向性的半金属元素(如硅与碲),还有的甚至引入了能够形成稳定络合物的非金属元素(如硼)。
每一种设计,都堪称巧夺天工,充满了物理和化学的智慧。
然而,当他将这些复杂的多元合金体系,投入到分子动力学模拟中,去观察它们在快速凝固过程中的自组织行为时,那个熟悉的“幽灵”,再一次出现了。
无论他如何精巧地设计原子间的相互作用,在模拟凝固的过程中,系统总是无法完全避免最简单的三原子、四原子“回路”的形成。
或许,他设计的合金,可以有效地抑制那些由五六个原子构成的、更复杂的环状结构。但是,现实三维空间的“拥挤”,似乎是形成最基础的三角形和四面体团簇的天然温床。只要存在三个距离足够近的原子,它们就有极大的概率,自发地形成一个稳定的三角形“回路”,从而将整个系统,带入到那个他们极力想要摆脱的“遍历性”诅咒之中。
“物理路径”,同样陷入了深深的迷茫。
这天深夜,林浩和克劳斯再次坐在了空无一人的办公室里,两人都沉默不语。
白板上,两条曾经被寄予厚望的技术路线图旁边,都被画上了一个大大的、红色的问号。
“我终于明白了……”克劳斯的声音沙哑,带着一种深刻的疲惫感,那种属于智者在触碰到真理边界时的无力感,“‘贝特晶格’之所以能够成功,之所以能够从根本上消除‘回路’,恰恰是因为,它在数学上,是一个‘无限维’的模型。”
他抬起头,看着林浩,眼中充满了复杂的情绪。
“在一个无限维的空间里,任何一个原子,都有‘无限’个方向可以去伸展它的化学键,从而可以轻易地避开与其他原子‘碰头’,形成回路。它的空间是‘空旷’的。”
“但是,”他指了指脚下的地板,“一旦我们回到这个‘拥挤’的、被长宽高牢牢锁死的现实三维空间,这个最根本的、最理想的条件,就彻底消失了。原子之间,无可避免地会‘挤’在一起,形成回路。”
林浩痛苦地闭上了眼睛。
他终于意识到了那个最根本的、也最令人绝望的事实。
他们就像一群在二维平面世界里,偶然间通过计算,窥见了三维球体奥秘的“纸片人”。他们知道了答案,他们甚至能完美地描述那个高维度的物体。
但是,他们却永远无法将那个球体,真正地带回到自己的平面世界里来。
他们被困在了一个高维度的理论“囚笼”之中。找到了那把通往新世界的钥匙,却发现,钥匙本身,无法通过那扇通往现实的门。
基础科学从“理想到现实”之间,那道看似只有一步之遥,实则如同天堑般的巨大鸿沟,就这样,冷酷地横亘在了他们面前。